Hur råknar man
•
Hur räknar man?
Jättebra fråga!
På ett sätt har dina pengar ökat 100% totalt sett. Eftersom du satt in 1 200 000 och nu har 2 400 000 kr. Det är det mest användbara måttet tycker jag.
Någon mer kunnig får gärna rätta mig, men jag tror att det är aningen avancerat att räkna ut. Till och med omöjligt att göra det exakt matematiskt. Det finns dock numeriska (tänk ungefärliga) metoder.
Det korta svaret är:
Gå in på wolframalpha.com och skriv in dina siffror i ekvationen (som jag förklarar nedan) såhär:
För att göra beräkningen är det lättast att göra per år, men det fungerar analogt om du vill göra per månad. Om du gör per månad kommer du dock få räntan per månad. Då får du ta månadsräntan upphöjt till 12 för att få ut den årliga räntan. Både den månatliga och den årliga räntan kommer att vara den genomsnittliga räntan givet de värden du anger på parametrarna nedan.
Du kan göra så här om du gör en konstant insättning per år:
Insättning per månad: a = 10 000 * 12 = 120 000
•
Andelen, delen och det hela
I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör.
I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är.
Sambandet mellan andelen, delen och det hela
När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är.
Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna:
$$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$
I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen.
När vi gör den här typen
•
Räkna med procent
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi kan räkna med procent när vi har att göra med procentuella ökningar och minskningar.
Beräkna delen vid procentuell förändring
I avsnittet om sambandet mellan andelen, delen och det hela kom vi fram till att vi kan beräkna hur mycket en viss del är, om vi vet hur mycket det hela är och hur stor andel av det hela som delen utgör. Vi beräknar delen med hjälp av den här formeln:
$$ delen=andelen\cdot det\,hela$$
Det här sambandet kan vi använda när vi vill räkna på procentuella förändringar, till exempel när priset på en produkt höjs eller sänks.
Prissänkning på byxor
Priset på ett par byxor var från början 300 kr. Sedan sänktes priset med 15 %.
Hur stor var prissänkningen i kronor räknat? Vad blev det nya priset på byxorna?
Lösningsförslag:
Vi använder sambandet mellan andelen, delen och det hela för att beräkna hur stor prissänkningen är i kronor räknat.
Prissänkningen utgjorde 15 % av det urspru